y=f(x)是定义在x>0的函数,f(x)满足f(x*y)=f(x)+f(y),当0<x<1时,f(x)<0.证明:f(x)在x>0上是增函数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 17:52:20
注意是*号
令0<X1<X2,由f(x*y)=f(x)+f(y)得,f(x1)=f(x2)+f(x1/x2)
所以f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)
又因为0<X1<X2,所以0<x1/x2<1,所以f(x1/x2)<0,
所以f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)<0
可得f(x)在x>0上是增函数
设0<x1<x2,x1=ax2,
则:0<a<1,f(a)<0
f(x1)-f(x2)=f(ax2)-f(x2)
=[f(a)+f(x2)]-f(x2)
=f(a)<0
所以,f(x1)<f(x2)
f(x)在x>0上是增函数
已知f(x)是定义在{x|x>0}上的单调增函数,且对定义域任意x,y都有f(x乘以y)=f(x)+f(y),且f(2)=1
·定义在R+上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 当x>y,f(x)>f(y);f(x)+f(x-3)<=2求x的范围
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f<(x+y)/(1+xy)>.求证:函数f(x)是奇函数
y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0是,f(x)=x^2+2x,求x<0时,f(x)的解析式
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求证f(3)=8;(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2.
设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
定义在R+上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 当x>y,f(x)+f(x-3)>=o求x的范围
函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),